Distribution où les évènements extrêmes sont bien plus probables que ne le prédirait une loi normale.
Une distribution à queue épaisse est une loi de probabilité dans laquelle les évènements extrêmes, situés loin de la moyenne, ont une probabilité d'occurrence nettement supérieure à celle que prédirait une loi normale, ou loi de Gauss. Concrètement, les sinistres de très grande ampleur y sont rares mais bien moins improbables que ne le suggère l'intuition fondée sur la courbe en cloche. Cette propriété est cruciale en assurance et en finance, car beaucoup de risques réels, catastrophes naturelles, krachs financiers, cyberattaques systémiques, suivent des lois à queue épaisse plutôt que normales. Ignorer l'épaisseur de la queue conduit à sous-estimer dramatiquement la probabilité et le coût des évènements catastrophiques, et donc à sous-tarifer et sous-provisionner. Sur ces distributions, des indicateurs comme la moyenne et l'écart-type deviennent peu fiables, voire trompeurs, car ils sont dominés par les valeurs extrêmes ; on leur préfère des mesures de risque centrées sur la queue, comme la Value at Risk ou la Tail Value at Risk. Nassim Taleb a popularisé l'idée que de nombreux domaines relèvent de l'Extrêmistan, où un seul évènement peut dominer toute la série. Le risque cyber et le risque algorithmique sont précisément suspectés de relever de ces lois à queue épaisse, ce qui complique leur assurabilité.
En supposant une loi normale, un assureur juge négligeable un sinistre dépassant cinq écarts-types ; sous une loi à queue épaisse, un tel sinistre, par exemple une cyberattaque systémique, est en réalité plausible et doit être tarifé.
queue épaisse, fat tail, queue lourde, heavy tail