Modèle catastrophe (cat model)
Outil de simulation probabiliste estimant les pertes potentielles d'évènements catastrophiques rares à partir de scénarios simulés, en combinant un module d'aléa, un module d'exposition, un module de vulnérabilité et un module financier.
Un modèle catastrophe est un outil probabiliste qui estime les pertes potentielles liées à des évènements rares et de grande sévérité, là où l'historique de sinistralité est trop pauvre pour servir de base à la tarification. Plutôt que de s'appuyer sur les sinistres passés, le modèle simule un grand nombre d'évènements possibles, en combinant quatre modules séquentiels. Le module d'aléa génère un catalogue de milliers d'évènements simulés (séismes, ouragans, inondations) avec leur fréquence et leur intensité spatiale. Le module d'exposition localise les biens assurés avec leurs caractéristiques (construction, valeur, superficie). Le module de vulnérabilité estime le taux de dommage attendu pour chaque type de bien selon l'intensité de l'aléa, à partir de fonctions de fragilité. Le module financier applique les conditions de police (franchises, plafonds, coassurance) pour traduire le dommage en perte assurée. Le résultat principal est une courbe de dépassement des pertes (OEP/AEP), qui associe à chaque niveau de perte une probabilité annuelle d'être dépassé, dont on tire des indicateurs comme la perte annuelle moyenne (AAL), la perte à 100 ou 200 ans, ou la perte maximale probable (PML). Les deux fournisseurs dominants sont AIR Worldwide (Verisk) et RMS (Moody's) ; PERILS, souvent cité à leurs côtés, ne vend pas de modèle mais publie des indices de pertes de marché. Ces modèles sont indispensables pour tarifer les tranches hautes de réassurance catastrophe, gérer l'accumulation, structurer les cat bonds et calculer le module catastrophe sous Solvabilité II. Leur limite essentielle est qu'ils sont aussi bons que leurs hypothèses, des modèles concurrents pouvant diverger sensiblement, et leur calibrage sur des données historiques stationnaires devient de plus en plus inadapté face à la non-stationnarité climatique. En cyber, la modélisation catastrophe est balbutiante, car l'aléa est dynamique et la vulnérabilité dépend de comportements humains et techniques en évolution permanente.
Cas d'école : un réassureur soumet son portefeuille mondial de dommages aux biens à un cat model AIR pour le péril tempête européenne. Le modèle produit une perte annuelle moyenne de 180 millions d'euros et une PML à 200 ans de 1,4 milliard, chiffres qui servent de base à la tarification de ses traités, au dimensionnement de sa charge en capital et à la structuration d'un cat bond.
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