Deux mesures de risque, l'une indiquant un seuil de perte rarement dépassé, l'autre la perte moyenne au-delà de ce seuil.
La Value at Risk et la Tail Value at Risk sont deux mesures de risque centrales en assurance et en finance, utilisées notamment pour calibrer le capital de solvabilité. La Value at Risk, à un niveau de confiance donné et sur un horizon donné, indique le seuil de perte qui ne devrait être dépassé qu'avec une faible probabilité, par exemple la perte à 99,5 pour cent à un an qui sous-tend le SCR. Sa faiblesse majeure est qu'elle ne dit rien de l'ampleur des pertes lorsque ce seuil est franchi, deux portefeuilles ayant la même VaR pouvant présenter des pertes extrêmes très différentes. La Tail Value at Risk, aussi appelée expected shortfall, corrige ce défaut en mesurant la perte moyenne conditionnelle au-delà du seuil, c'est-à-dire la perte attendue dans les cas où l'on dépasse effectivement la VaR. La TVaR est donc plus prudente et mieux adaptée aux distributions à queue épaisse, et elle possède de meilleures propriétés mathématiques, notamment la sous-additivité qui récompense la diversification. C'est pourquoi elle tend à être privilégiée par les régulateurs modernes pour les risques à fort potentiel catastrophique. En cyber, où les pertes suivent des lois à queue épaisse, la TVaR est nettement plus informative que la VaR pour apprécier l'exposition réelle au-delà du seuil.
Deux portefeuilles affichent une VaR identique de 100 millions à 99,5 pour cent, mais l'un présente une TVaR de 130 millions et l'autre de 220 millions, révélant une exposition extrême bien plus lourde pour le second.
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