Principe selon lequel la sinistralité moyenne d'un grand portefeuille de risques indépendants devient prévisible.
La loi des grands nombres est le fondement mathématique de l'assurance. Elle énonce que la moyenne observée d'un grand nombre de réalisations d'un même aléa converge vers son espérance théorique à mesure que la taille de l'échantillon augmente. Appliquée à l'assurance, elle signifie que si un assureur regroupe un grand nombre de risques indépendants et similaires, le coût moyen des sinistres par police devient de plus en plus prévisible, alors même que le sinistre individuel reste incertain. C'est ce qui permet de tarifer une prime stable et de mutualiser le risque entre les assurés. La condition essentielle, souvent passée sous silence, est l'indépendance des risques. La loi des grands nombres ne fonctionne que si les sinistres ne sont pas corrélés, car des risques fortement corrélés peuvent se réaliser simultanément et faire échouer la mutualisation. C'est précisément ce qui menace l'assurabilité de certains périls modernes. Une cyberattaque systémique ou la défaillance d'un fournisseur de cloud partagé frappent de nombreux assurés en même temps, violant l'hypothèse d'indépendance et transformant un portefeuille apparemment diversifié en une exposition concentrée. Le mémoire d'AlgoPolis montre que la firme entièrement algorithmique, fondée sur un modèle unique, détruit la diversification cognitive et fait ainsi vaciller la loi des grands nombres.
Un assureur automobile peut prévoir avec précision le coût moyen des accidents sur un million de conducteurs indépendants, mais cette prévisibilité s'effondre si tous ses assurés dépendent d'un même logiciel de conduite défaillant.
loi des grands nombres, law of large numbers, mutualisation