Méthode Bornhuetter-Ferguson
Méthode de provisionnement qui estime la part non encore déclarée d'un exercice à partir d'un ratio de sinistralité attendu plutôt que de la charge déjà déclarée, ce qui la rend plus stable sur les exercices récents.
La méthode Bornhuetter-Ferguson (Ronald Bornhuetter et Ronald Ferguson, 1972) calcule l'IBNR d'un exercice comme la prime acquise, multipliée par un ratio de sinistralité a priori, multipliée par la part de la charge qui reste à déclarer, 1 − 1/CDF, où CDF est le facteur cumulé du chain ladder à l'âge de l'exercice. La charge ultime est la charge connue plus cet IBNR : ce qui est déjà déclaré compte une fois, et n'est pas multiplié par le facteur. Sa limite : tout repose sur le ratio a priori, et un a priori trop optimiste passe tel quel dans la provision, sans que la sinistralité observée vienne le corriger avant que l'exercice ait mûri. Elle prend au chain ladder son schéma de développement et n'en remplace que la projection, ce qui en fait sa doublure naturelle sur les deux ou trois exercices les plus jeunes, et le premier contrôle d'un IBNR qui paraît trop haut ou trop bas.
Exemple, triangle de la fiche chain ladder, exercice 2025 à 12 mois, en milliers d'euros : charge déclarée 1 300, facteur cumulé 1,7371, prime acquise 3 000, ratio a priori 70 %. Part restant à déclarer : 1 − 1/1,7371 = 0,4243. IBNR : 3 000 × 0,70 × 0,4243 = 891 ; ultime : 1 300 + 891 = 2 191, contre 2 258 au chain ladder. Si un sinistre de 300 avait été déclaré dès la première année (charge 1 600), le chain ladder porterait l'ultime à 1 600 × 1,7371 = 2 779, soit 521 de plus pour 300 de sinistre ; Bornhuetter-Ferguson le porterait à 1 600 + 891 = 2 491, soit 300 de plus, le sinistre et rien d'autre.
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