Méthode de provisionnement combinant un loss ratio a priori et l'expérience observée via un mécanisme de crédibilité, plus stable que le chain ladder pur pour les exercices récents.
La méthode Bornhuetter-Ferguson (BF) corrige la faiblesse principale du chain ladder pour les exercices récents : la grande volatilité du cumul déclaré à 12–24 mois amplifie considérablement l'IBNR estimé. BF ancre l'estimation sur un loss ratio a priori (expert ou tarifaire) et n'y ajoute que la part non encore déclarée selon le schéma de développement. Formule : Ultime BF = Cumul déclaré + (1 − % développé) × Prime × LR a priori. Quand le % développé est proche de 1 (exercice mature), BF converge vers le chain ladder ; quand il est proche de 0 (exercice récent), BF donne presque entièrement l'a priori. La qualité de BF dépend entièrement de la qualité du loss ratio a priori : un a priori mal calibré biaise toutes les estimations.
Exercice 2023, 12 mois : cumul déclaré 1 150 K EUR, primes 5 M EUR, LR a priori 70 %, % développé 35 %. BF ultime = 1 150 + (1−0,35) × 5 000 × 0,70 = 1 150 + 2 275 = 3 425 K EUR.
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