Une structure par évènement répond à une question et à une seule : que se passe-t-il si un sinistre est très gros. Elle ne dit rien du nombre de fois. Le nombre de fois s'appelle la reconstitution, il tient en une ligne au bas d'un tableau, et sur un péril dont la fréquence monte c'est lui qui décide de l'exercice. Un programme se lit donc mal ligne par ligne : il ne se comprend qu'en le faisant parcourir une année entière, avec des sinistres qui arrivent dans un certain ordre et à certaines dates.
Mécaniquement, une reconstitution rétablit la garantie après qu'un sinistre a consommé la tranche, un nombre défini de fois, le plus souvent contre une prime additionnelle. Cette prime se calcule au prorata du montant consommé, et fréquemment aussi au prorata du temps restant à courir. Cette seconde proratisation produit un effet que personne n'anticipe en le lisant : un sinistre survenu au deuxième mois coûte une reconstitution presque pleine, alors que le même sinistre au onzième mois la coûte presque rien. C'est donc le calendrier qui tarifie la reconstitution, et le calendrier n'est pas du risque.
Le premier point où deux règles se rencontrent est le suivant. Une tranche par évènement protège contre la sévérité. Une protection en excédent de perte annuelle, ou une franchise annuelle agrégée, protège contre la fréquence. Les deux répondent à des peurs différentes, elles sont souvent achetées au cours d'années différentes, parfois auprès de réassureurs différents, et un exercice cyber qui délivre à la fois un évènement de masse et une fréquence soutenue de rançongiciels met en défaut un programme construit contre une seule des deux. La question utile n'est pas de savoir laquelle des deux protections est la meilleure, c'est de savoir laquelle des deux configurations le portefeuille a réellement produite l'an dernier.
Le deuxième point est propre au cyber et il tient à l'absence de saison. En catastrophe naturelle, un évènement précoce laisse la cédante exposée pendant une fenêtre connue, et cette fenêtre se referme : passé l'automne, le risque d'ouragan tombe, et une tranche épuisée en août redevient supportable en décembre. En cyber, il n'y a pas de saison. Une tranche épuisée au deuxième mois laisse dix mois d'exposition uniforme, sans qu'aucun calendrier ne vienne au secours du bilan. La même structure, avec les mêmes montants, ne protège donc pas de la même façon selon la branche à laquelle on l'applique, et c'est une différence que les tableaux de programme ne montrent jamais.
Le troisième point referme la question ouverte par la fenêtre d'agrégation. On a vu qu'une cédante peut avoir intérêt, sur les mêmes faits, à déclarer deux évènements plutôt qu'un, parce que le cumul dépasse la portée de la tranche et qu'une seconde priorité coûte moins que l'excédent perdu. Cette optimisation a un prix caché : deux évènements consomment deux reconstitutions au lieu d'une. La cédante qui maximise le recouvrement de son sinistre de mars peut se retrouver sans garantie en septembre, et le calcul qui la conduisait à découper était juste sur le sinistre et faux sur l'exercice. Le bon objectif n'est pas le recouvrement net de ce sinistre-ci, c'est le recouvrement net de l'année.
La franchise annuelle agrégée travaille dans l'autre sens et elle réserve une déconvenue symétrique. Placée avant la tranche, elle absorbe la fréquence tant qu'un seuil cumulé n'est pas atteint, ce qui signifie que les premiers sinistres de l'exercice ne produisent rigoureusement rien. Un portefeuille dont la fréquence monte et dont la sévérité baisse, ce qui est exactement ce que produit un marché où les rançons se négocient à la baisse mais se multiplient, peut ainsi payer un programme complet et ne rien recouvrer du tout sur une année entière. Le programme n'a pas échoué : il a répondu à une question que le portefeuille n'a pas posée.
Ce qu'un programme couvre n'est donc pas un jeu de clauses qu'on lit l'une après l'autre, c'est un chemin à travers une année. Deux programmes portant les mêmes tranches, les mêmes portées et les mêmes primes se comportent différemment selon l'ordre et les dates auxquels les sinistres arrivent. La conséquence pratique est qu'un programme s'éprouve en le faisant tourner sur des trajectoires, y compris des trajectoires improbables, et non en vérifiant que chaque ligne prise isolément a l'air raisonnable. Une ligne raisonnable dans un programme qui ne l'est pas reste une ligne raisonnable, et cela ne sert à rien.
Une cédante protège son portefeuille cyber par une tranche de 40 millions d'euros de portée au-delà d'une priorité de 10 millions, par évènement, avec une seule reconstitution, au prorata du montant et au prorata du temps. L'exercice se déroule ainsi : en février, un évènement de masse pour 55 millions de sinistres cédés ; en juin, un second pour 48 millions ; en octobre, un troisième pour 30 millions. Le comité de souscription avait retenu, en préparant le renouvellement, que le programme couvrait deux grands évènements.
Le comité avait raison sur les deux évènements et c'est exactement ce qui rend son erreur difficile à voir : la phrase est vraie, elle est simplement sans rapport avec la question. En février, la tranche paie 40 millions, soit toute sa portée, et se trouve épuisée ; la cédante conserve 10 millions de priorité plus 5 millions au-dessus du sommet de la tranche. La reconstitution unique joue, et comme elle est au prorata du temps avec dix mois restants, elle coûte près de sa prime pleine, immédiatement, au pire moment de trésorerie. En juin, la tranche reconstituée paie 38 millions et la cédante conserve sa priorité de 10 millions. Il ne reste alors que 2 millions de portée et plus aucune reconstitution. En octobre, sur 30 millions, la tranche ne verse que ces 2 millions et la cédante conserve 10 millions de priorité plus 18 millions non protégés, soit 28 millions sur un seul évènement, davantage qu'en février où le sinistre était pourtant plus lourd. Total conservé sur l'exercice, 53 millions, plus la reconstitution. La leçon n'est pas qu'il aurait fallu davantage de reconstitutions, elle est que le programme a été éprouvé sur une question de sévérité alors que l'exercice a posé une question de fréquence. Et le lien avec la fenêtre d'agrégation est direct : si en février la cédante avait découpé les faits en deux évènements pour récupérer les 5 millions perdus au-dessus de la tranche, elle aurait consommé sa reconstitution dès février, et juin comme octobre seraient restés entièrement à sa charge. L'optimisation qui gagne quinze millions en mars peut en coûter quarante en septembre.
- 01Une tranche par évènement répond à la sévérité, la reconstitution répond au nombre de fois : sur un péril dont la fréquence monte, c'est la seconde qui décide de l'exercice.
- 02La reconstitution au prorata du temps est tarifée par le calendrier : un sinistre au deuxième mois la coûte presque pleine, le même au onzième presque rien.
- 03Le cyber n'a pas de saison : une tranche épuisée tôt laisse une exposition uniforme jusqu'à la fin de l'exercice, sans fenêtre qui se referme.
- 04Découper un sinistre en deux évènements consomme deux reconstitutions : le bon objectif n'est pas le recouvrement de ce sinistre, c'est celui de l'année.
- 05Un programme ne se lit pas ligne par ligne, il se fait parcourir des trajectoires : une ligne raisonnable dans un programme qui ne l'est pas ne sert à rien.