Arbre de décision
Modèle qui prédit en posant une suite de questions binaires sur les variables, lisible par un humain, base des méthodes d'ensemble et outil naturel des règles de souscription.
Un arbre de décision prédit une valeur ou une classe en divisant successivement les données selon des questions simples : le véhicule a-t-il plus de dix ans, le conducteur moins de vingt-cinq ans, le montant du sinistre dépasse-t-il un seuil. Chaque division est choisie pour rendre les groupes obtenus aussi homogènes que possible au regard de la variable à prédire, et le processus s'arrête selon des règles de taille ou de gain minimal. La méthode la plus connue, dite CART pour arbres de classification et de régression, a été formalisée en 1984. L'arbre a une qualité rare : il est lisible. Chaque feuille correspond à une règle explicite, qu'un souscripteur, un gestionnaire ou un régulateur peut comprendre et discuter. Il capte naturellement les interactions entre variables, sans qu'il faille les spécifier. Sa faiblesse est l'instabilité : de petites variations des données peuvent changer profondément sa structure, et un arbre profond apprend le bruit de l'échantillon. C'est pourquoi les méthodes d'ensemble, forêt aléatoire et gradient boosting, en combinent des centaines. En assurance, l'arbre isolé reste l'outil de choix pour formaliser des règles de souscription ou de tri des sinistres qu'il faut pouvoir expliquer.
Cas d'école : un arbre à quatre niveaux, entraîné sur les sinistres de responsabilité civile, isole une feuille regroupant les entreprises de moins de dix salariés du bâtiment ayant déjà eu un sinistre supérieur à 50 000 euros : leur fréquence est trois fois la moyenne. La règle, lisible, est ajoutée au guide de souscription comme critère de renvoi.
decision tree, arbre de classification et de régression, CART
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