Multicolinéarité
Forte corrélation entre variables explicatives d'un modèle, qui rend ses coefficients instables et difficiles à interpréter sans nécessairement dégrader ses prédictions, piège classique des tarifs à nombreuses variables.
Il y a multicolinéarité lorsque plusieurs variables explicatives d'un modèle sont fortement corrélées entre elles : âge du conducteur et ancienneté du permis, surface et nombre de pièces, chiffre d'affaires et effectif d'une entreprise. Le modèle ne peut alors pas bien distinguer l'effet propre de chacune, puisqu'elles varient ensemble. Les conséquences sont trompeuses. Les prédictions globales peuvent rester bonnes, mais les coefficients deviennent instables, changeant fortement d'un échantillon à l'autre, prenant parfois des signes contraires à l'intuition, avec des erreurs d'estimation gonflées. Dans un tarif, cela se traduit par des relativités incohérentes et des évolutions erratiques d'une révision à l'autre, difficiles à expliquer aux réseaux commerciaux et aux régulateurs. Les parades sont connues : mesurer la colinéarité par des indicateurs comme le facteur d'inflation de la variance, supprimer ou regrouper les variables redondantes, construire des variables combinées, recourir à la régularisation de type ridge qui stabilise les coefficients. Avec les méthodes d'arbres, le problème se déplace : les prédictions restent robustes, mais l'importance des variables et les explications individuelles se répartissent arbitrairement entre variables corrélées.
Cas d'école : dans un tarif de responsabilité civile professionnelle, le chiffre d'affaires et l'effectif sont corrélés à 0,9. Le modèle attribue un coefficient négatif à l'effectif, contre toute intuition, et ce coefficient change de signe à la révision suivante. L'équipe remplace les deux variables par le chiffre d'affaires seul et un ratio de chiffre d'affaires par salarié, ce qui stabilise le tarif.
multicollinearity, colinéarité des variables, variables corrélées
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