Score de Brier
Mesure de la qualité d'une prévision exprimée en probabilité, qui permet de noter après coup un souscripteur ou un modèle sur ce qu'il avait annoncé.
Le score de Brier mesure l'écart entre une probabilité annoncée et ce qui s'est produit : pour chaque prévision, on calcule le carré de la différence entre la probabilité donnée et le résultat, noté un si l'événement est survenu et zéro sinon, puis on fait la moyenne. Un score de zéro est parfait ; annoncer toujours cinquante pour cent rapporte un quart. Glenn Brier l'a proposé en 1950 pour vérifier les prévisions météorologiques, et il s'est étendu à toute activité qui s'engage en probabilités. Pour la souscription, il offre ce qui manque le plus : une façon de juger des décisions sur leur justesse probabiliste et non sur la chance d'un exercice, à condition que les probabilités aient été écrites avant l'événement. Il se décompose en une part de calibration, qui dit si les soixante-dix pour cent annoncés se réalisent sept fois sur dix, et une part de discrimination, qui dit si le prévisionniste distingue les cas.
Cas d'école : un souscripteur annonce 80 % de chances qu'un compte ne subisse aucun sinistre grave dans l'année. S'il n'en subit aucun, la prévision coûte 0,2 au carré, soit 0,04 ; s'il en subit un, elle coûte 0,8 au carré, soit 0,64. Sur cent prévisions ainsi notées, la moyenne dit ce que valait son jugement, indépendamment de la chance de l'exercice.
Brier score, score quadratique de probabilité, quadratic probability score
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