Le burning cost est la méthode la plus ancienne pour tarifer une couche en excès de sinistre, et la plus utilisée, parce qu'elle tient en une division. On prend les sinistres qu'une couche aurait payés si elle avait existé pendant les exercices passés, on les rapporte à l'assiette de primes de ces mêmes exercices, et le rapport donne le coût brut de la couche en pourcentage de l'assiette. Sur cinq ans, si la couche aurait payé 9 millions d'euros pour 300 millions de primes, le burning cost brut ressort à 3 %.
Le mot burning porte sa propre mise en garde : ce que l'on mesure, c'est ce qui a brûlé, pas ce qui peut brûler. La méthode ne dit rien de l'évènement qui n'a pas eu lieu pendant la période d'observation, et c'est pourquoi elle convient aux couches de travail, qui voient des sinistres tous les ans, et ne convient pas aux couches de pointe, dont l'historique est vide alors que l'exposition ne l'est pas. Appliquer un burning cost à une couche jamais touchée donne zéro, et zéro n'est pas un prix.
Le burning cost brut est toujours faux dans le même sens, et trois corrections le redressent. La première est l'indexation, ou mise au niveau des sinistres. Un sinistre de 1,8 million survenu en 2019 ne vaut pas 1,8 million aujourd'hui : il faut le revaloriser au coût de réparation actuel avant de le comparer à une priorité fixée aujourd'hui. Sans cette correction, des sinistres anciens qui traverseraient aujourd'hui la couche restent sous la priorité, et le coût est sous-estimé d'autant.
La deuxième est le développement des sinistres. Les exercices récents ne sont pas terminés : leurs sinistres sont partiellement provisionnés, et ces provisions montent plus souvent qu'elles ne baissent, d'autant plus que la branche est à longue traîne. Un burning cost calculé sur des exercices ouverts mesure donc une charge incomplète. On applique des facteurs de développement pour projeter chaque exercice à son coût ultime, et l'on se méfie particulièrement du dernier exercice observé, dont le facteur est le plus grand et le plus incertain.
La troisième est la mise au niveau de l'assiette, et c'est celle qu'on oublie le plus. Le dénominateur, les primes des exercices passés, correspond à un portefeuille qui n'est plus celui d'aujourd'hui : il a grandi, ses tarifs ont bougé, sa composition a changé. Rapporter des sinistres revalorisés à des primes non revalorisées produit un rapport qui ne veut rien dire. On corrige donc les primes pour qu'elles représentent le portefeuille de l'année à venir, et la mesure de variation des tarifs qui sert à cela est l'un des chiffres les plus discutés d'un renouvellement.
Une fois ces trois corrections faites, on obtient un burning cost corrigé, qui reste un coût attendu et non un prix. Le prix s'en déduit par un chargement qui couvre le coût du capital immobilisé par le réassureur, ses frais, le courtage, et une marge pour la volatilité de la couche. Ce chargement est d'autant plus lourd que la couche est haute et rare, ce qui est logique : une couche touchée une année sur dix impose au réassureur d'immobiliser sa capacité pendant neuf années qui ne rapportent qu'une prime.
Reste la limite qu'aucune correction ne lève. Cinq exercices d'observation contiennent au mieux cinq réalisations du hasard, et une couche de travail touchée deux fois par an n'en offre qu'une dizaine. Un seul sinistre exceptionnel dans la période fait bondir le burning cost ; son absence le fait s'effondrer. C'est pourquoi on l'accompagne toujours d'une lecture de l'exposition, et pourquoi deux actuaires travaillant sur le même historique peuvent produire deux prix légitimement différents selon la période qu'ils retiennent.
Pour le renouvellement au 1er janvier 2027 d'une couche « 4 millions d'euros en excédent de 1 million » par risque, une cédante fournit cinq exercices. Sinistres qui auraient touché la couche, tels que déclarés : 2022 aucun, 2023 un de 2,2 millions, 2024 un de 1,4 million, 2025 deux de 1,6 et 3,1 millions, 2026 un de 1,2 million. Assiette de primes : 44, 47, 52, 58 et 63 millions d'euros. Le courtier annonce un burning cost brut et propose un taux. Que faut-il corriger avant de discuter ce taux ?
Le brut se calcule d'abord, puisqu'il sert de point de départ commun. La part de chaque sinistre qui touche la couche est son montant moins la priorité de 1 million : 1,2 en 2023, 0,4 en 2024, 0,6 et 2,1 en 2025, 0,2 en 2026, soit 4,5 millions au total. L'assiette cumulée des cinq exercices est de 264 millions. Le burning cost brut ressort donc à 1,70 %. Trois corrections sont dues avant que ce nombre ne veuille dire quelque chose. L'indexation d'abord : le sinistre de 1,2 million de 2026 ne dépasse la priorité que de 200 000 euros, et celui de 1,4 million de 2024 que de 400 000, si bien que quelques points d'inflation des coûts de réparation déplacent fortement ces montants, et que des sinistres non retenus, situés juste sous 1 million, peuvent entrer dans la couche une fois revalorisés. Il faut donc redemander l'historique complet sous la priorité, sans quoi la correction est impossible à faire. Le développement ensuite : les exercices 2025 et 2026 sont ouverts, leurs deux sinistres les plus récents sont provisionnels, et le 1,2 million de 2026 est très proche de la priorité, donc le plus sensible à une révision à la hausse. La mise au niveau de l'assiette enfin : les primes ont crû de 43 % entre 2022 et 2026, et l'on ignore si cette croissance vient du volume ou des tarifs. Si elle vient du volume, l'assiette ancienne doit être relevée, ce qui abaisse le burning cost ; si elle vient des tarifs, la correction joue en sens inverse. Sans cette distinction, le taux proposé n'est pas discutable, faute d'avoir un dénominateur qui décrit le portefeuille de 2027.
- 01Le burning cost rapporte les sinistres qu'une couche aurait payés à l'assiette de primes des mêmes exercices.
- 02Il mesure ce qui a brûlé, pas ce qui peut brûler : il convient aux couches de travail et pas aux couches de pointe, dont l'historique est vide sans que l'exposition le soit.
- 03Trois corrections le redressent, et elles vont toutes dans le même sens : indexer les sinistres, projeter les exercices ouverts à l'ultime, mettre l'assiette au niveau du portefeuille à venir.
- 04Le brut est toujours sous-estimé : sans indexation, des sinistres qui traverseraient la couche aujourd'hui restent sous la priorité.
- 05Un burning cost corrigé reste un coût attendu ; le prix s'en déduit par un chargement qui pèse d'autant plus que la couche est haute et rare.
- 06Cinq exercices contiennent cinq réalisations du hasard : un seul sinistre exceptionnel fait bondir la mesure, et son absence la fait s'effondrer.