Le rate on line est le rapport entre la prime d'une couche et sa portée. Une couche de 10 millions d'euros de portée placée pour 1,2 million de prime a un rate on line de 12 %. C'est le nombre que le marché cite pour parler d'une couche, celui qu'on compare d'un renouvellement à l'autre et d'un programme à l'autre, et il a sur toutes les autres mesures un avantage décisif : il ne dépend d'aucune hypothèse. Il se lit sur le placement lui-même.
Son inverse porte un nom et une réputation : le payback. Un rate on line de 12 % donne un payback de 8,3 ans, ce qui se lit comme le nombre d'années de prime qu'il faut au réassureur pour reconstituer la portée qu'il vient de payer. Le marché s'en sert comme d'un raccourci de tarification, et il est commode : il transforme un pourcentage abstrait en une durée que tout le monde se représente.
Il faut pourtant dire tout de suite ce que ce raccourci n'est pas, parce qu'on l'oublie dès qu'on l'utilise. Le payback n'est pas une période de retour : il ne tient compte ni des frais du réassureur, ni du courtage, ni du coût du capital immobilisé, ni du produit financier des primes en attente, ni surtout de la probabilité réelle que la couche soit touchée. C'est une division, pas un résultat. Un réassureur qui tarifierait sur le payback seul travaillerait sans savoir s'il gagne de l'argent.
Le rate on line varie dans un rapport considérable le long d'un programme, et cette variation est la structure même du marché. Une couche de travail basse se place à 40 %, parfois davantage, ce qui donne un payback de deux ans et demi : le réassureur s'attend à payer souvent. Une couche de pointe très haute se place à 2 %, soit un payback de cinquante ans. Lire ces deux nombres côte à côte donne immédiatement la forme du programme, et un rate on line qui s'écarte fortement de son rang dans la pile signale presque toujours quelque chose, une exclusion, une reconstitution manquante, ou une exposition mal comprise.
La comparaison de deux couches par leur rate on line est donc utile et fragile en même temps. Elle suppose que tout le reste est comparable, ce qui est rarement vrai. Deux couches au même rate on line peuvent différer par leur nombre de reconstitutions, par le prix de ces reconstitutions, par leur définition du sinistre, par la présence d'une franchise annuelle globale, ou par l'existence d'une prime minimale et de dépôt. Le nombre est le même et l'engagement ne l'est pas.
Il faut y ajouter deux corrections que les praticiens appliquent sans toujours les nommer. Le rate on line cité est parfois brut de courtage et parfois net, et l'écart se compte en points sur une couche basse. Et une couche assortie de plusieurs reconstitutions gratuites n'engage pas la même portée annuelle qu'une couche sans reconstitution : on compare alors utilement la prime à la portée totale mobilisable sur l'année plutôt qu'à la portée nominale, faute de quoi la première paraît chère et la seconde bon marché sans raison.
L'usage juste de ces deux grandeurs est donc celui d'un instrument de contrôle, jamais d'un instrument de tarification. On tarife par le burning cost sur les couches basses et par un modèle d'exposition sur les couches hautes ; on vérifie ensuite que le rate on line obtenu est cohérent avec le rang de la couche, avec le marché, et avec ce que la même couche coûtait l'an dernier. Un prix qui sort d'un modèle et qui donne un payback de cent ans sur une couche de travail dit que le modèle s'est trompé, et c'est exactement le service qu'on attend de cette mesure.
Un programme catastrophe 2027 comporte trois couches. La première, 15 millions d'euros en excédent de 10 millions, est cotée 4,8 millions de prime, avec trois reconstitutions gratuites. La deuxième, 25 millions en excédent de 25 millions, est cotée 3 millions, avec une reconstitution payante à 100 %. La troisième, 50 millions en excédent de 50 millions, est cotée 1,4 million, sans reconstitution. Un analyste conclut que la première couche est trois fois plus chère que la troisième et recommande de la réduire. Que dire de sa lecture ?
Les rate on line se calculent d'abord, et ils confirment le constat arithmétique de l'analyste : 4,8 sur 15 donne 32 % pour la première, 3 sur 25 donne 12 % pour la deuxième, 1,4 sur 50 donne 2,8 % pour la troisième. Le rapport entre la première et la troisième n'est d'ailleurs pas de trois mais de onze, et la lecture de l'analyste est donc fausse dans son chiffre avant de l'être dans sa conclusion. Le rapport de un à onze est normal et attendu : une couche qui commence à 10 millions voit passer des évènements fréquents, une couche qui commence à 50 millions n'est atteinte que par l'évènement rare, et tout programme sain présente cet étagement. Le deuxième défaut de la lecture est plus important, parce qu'il porte sur ce que les trois primes achètent. La première couche offre quatre fois sa portée sur l'année, soit 60 millions mobilisables, sans prime supplémentaire ; la deuxième en offre deux fois 25 millions dont la seconde se paie ; la troisième n'offre ses 50 millions qu'une fois. Rapportée à la portée réellement mobilisable, la première ressort à 8 % et non 32 %, et la comparaison change de sens. Enfin, réduire la couche basse d'un programme catastrophe revient à relever la rétention de la cédante sur les évènements les plus fréquents, ce qui est une décision de tolérance au risque et non une économie. La question à poser au comité n'est pas laquelle des trois couches est la plus chère au point, mais quel niveau de perte annuelle la maison accepte de porter elle-même.
- 01Le rate on line est la prime d'une couche divisée par sa portée, et c'est la seule mesure d'un placement qui ne dépende d'aucune hypothèse.
- 02Le payback en est l'inverse : il dit combien d'années de prime reconstituent la portée, et rien d'autre.
- 03Le payback n'est pas une période de retour : il ignore les frais, le courtage, le coût du capital, le produit financier et la probabilité d'être touché.
- 04Le rate on line s'étage le long d'un programme, de 40 % sur une couche de travail à 2 % sur une couche de pointe : un écart à ce rang signale presque toujours une clause.
- 05Deux couches au même rate on line n'engagent pas la même chose : reconstitutions, définition du sinistre, franchise annuelle globale et courtage les séparent.
- 06On tarife par le burning cost ou par un modèle d'exposition, puis on contrôle par le rate on line. L'inverse n'est pas une méthode.