Regroupement temporel des événements
Tendance des catastrophes, tempêtes européennes en tête, à arriver en série dans une même saison plus souvent que ne le prévoit une loi de Poisson, ce qui épaissit la queue des pertes annuelles.
Le regroupement temporel des événements est la tendance de certaines catastrophes à arriver en série, plusieurs dans la même saison, plus souvent qu'un tirage indépendant ne le prévoit. Fin décembre 1999, Lothar balaie le nord de la France, la Suisse et le sud de l'Allemagne le 26 ; Martin traverse le sud-ouest de la France dans la nuit du 27 au 28. Neuf ans plus tôt, de fin janvier à début mars 1990, Daria, Herta, Vivian et Wiebke s'étaient succédé sur l'Europe de l'Ouest. En 2004, quatre ouragans touchent la Floride en six semaines. Pour les tempêtes d'hiver, le mécanisme est connu : un courant-jet puissant et stable, orienté vers l'Europe, fabrique des dépressions à la chaîne pendant plusieurs semaines. Un modèle catastrophe qui tire le nombre annuel d'événements dans une loi de Poisson suppose au contraire que chaque tempête ignore la précédente. La correction usuelle passe par une loi binomiale négative, ou par un mélange de Poisson dont le taux varie d'une année à l'autre : même moyenne, variance plus forte. La perte annuelle moyenne ne bouge pas. La courbe AEP (probabilité de dépassement de la perte annuelle agrégée) s'épaissit en queue, alors que la courbe OEP (perte maximale par événement) bouge peu, et baisse même un peu, puisque les années sans tempête deviennent aussi plus fréquentes. L'effet tombe donc sur ce qui regarde l'année entière : stop-loss, excédent en agrégé, cat bonds à déclenchement annuel, et nombre de reconstitutions d'un excédent par événement. Une deuxième portée qui semblait presque gratuite sous Poisson prend un prix. Les principaux modèles de tempête européenne intègrent aujourd'hui ce regroupement, avec des paramètres que les données fixent mal : quelques décennies d'hivers bien observés ne mesurent pas une surdispersion avec précision.
Cas d'école, chiffres inventés : une tranche de tempête européenne est touchée en moyenne 0,5 fois par an, avec une seule reconstitution. Sous Poisson, la probabilité d'au moins deux touches dans l'année est de 9,0 % et celle d'une troisième, sans couverture, de 1,4 %. Avec une binomiale négative de même moyenne et de variance 1, ces probabilités passent à 11,6 % et 5,0 %. La perte moyenne n'a pas bougé ; le risque de rester nu à la troisième tempête a plus que triplé, et c'est la cédante qui le porte.
clustering d'événements, regroupement des tempêtes, tempêtes en série, surdispersion des fréquences catastrophe
Suivez la recherche
Une lettre par semaine. En tête, la note de souscription de la semaine, quand il en paraît une : une décision datée et argumentée, signée de Paul Bernardski. Ensuite, ce que l'observatoire a publié en risque cyber, en risque politique et en assurance. Sans compte, sans suivi.
Pas de spam, désinscription en un clic, aucune donnée revendue.