Courbe de dépassement par événement
Courbe donnant la probabilité annuelle que le plus grand événement de l'année dépasse un montant donné.
La courbe de dépassement par événement associe à chaque montant de perte la probabilité qu'au moins un événement de l'année le dépasse. C'est la sortie de modèle de catastrophe la plus employée pour dimensionner un programme de réassurance non proportionnelle, puisque les tranches par événement répondent précisément à cette grandeur. On y lit directement la perte d'une période de retour : le montant dépassé une année sur deux cents correspond au quantile à 0,5 pour cent. Pour dimensionner le sommet d'un programme, il faut savoir jusqu'où se protéger, et seule une courbe de dépassement répond à cette question. Le coût d'une année moyenne n'y aide pas. Elle se distingue de la courbe agrégée, qui porte sur le cumul annuel et non sur l'événement le plus grave. Les deux ne doivent jamais être confondues : sur un portefeuille exposé à la fréquence, la courbe agrégée donne des montants très supérieurs à ceux de la courbe événementielle pour une même période de retour.
Un modèle produit en 2026, pour une cédante française, une courbe de dépassement par événement donnant 118 millions d'euros à cent ans, 172 millions à deux cents ans et 241 millions à cinq cents ans. La cédante fixe le sommet de son programme à 180 millions, un peu au-dessus de la période de retour de deux cents ans que son cadre prudentiel exige. Elle achète en plus une couverture agrégée séparée pour la fréquence.
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