Facteurs de limites majorées

Robert Miccolis pose en 1977, dans les Proceedings of the Casualty Actuarial Society, la théorie des limites majorées et de la tarification en excédent de sinistre. Le problème est propre à la responsabilité civile. En dommages, la valeur assurée borne le sinistre et rend la courbe d'exposition possible. En RC, il n'existe aucune valeur assurée : seule la limite de garantie borne l'engagement, et rien ne dit à quelle fraction d'un maximum elle correspond. Le facteur de limite majorée exprime la prime d'une limite L comme la prime de la limite de base multipliée par le rapport des pertes moyennes écrêtées à L et à la base. Il est donc entièrement déterminé par la distribution de sévérité, et sa croissance est sublinéaire. Passer de 1 à 10 M EUR de limite multiplie rarement la prime par plus de deux, parce que la masse des sinistres reste sous le premier million. Leur emploi demande des précautions. La distribution doit être celle des sinistres au sol et non des sinistres déjà écrêtés, sous peine de circularité. Les facteurs doivent intégrer les frais de défense, qui ne suivent pas la même échelle que l'indemnité. Et ils vieillissent vite en inflation judiciaire, qui déplace la masse vers la queue et fait croître les facteurs hauts plus vite que les bas.