Courbe d'exposition
Fonction qui donne la part de la prime d'origine revenant à une franchise ou à une tranche, selon le rapport entre cette tranche et la valeur assurée. On tarifie ainsi sans historique de sinistres.
Bernegger, 1997, ASTIN Bulletin : Stefan Bernegger rattache les courbes d'exposition de Swiss Re à une famille analytique, la classe MBBEFD. Le cas type est un risque industriel de 200 M EUR de valeur assurée qui n'a jamais eu de sinistre : aucun historique ne permet de tarifer une tranche entre 20 et 50 M EUR. La courbe d'exposition change de question. Elle porte en abscisse le rapport entre un montant de perte et la valeur assurée, en ordonnée la part de la prime totale que consomme la couverture des pertes jusqu'à ce montant. Le taux d'une tranche se lit alors comme une différence d'ordonnées entre deux points. La courbe est concave, part de zéro et finit à un, et sa courbure décrit la sévérité relative du risque. Si elle monte très vite, le risque est fait de petits sinistres fréquents ; plate, elle décrit un risque de destruction totale. Elle suppose que la loi du taux de destruction ne dépend pas de la taille du risque, ce qui passe dans une classe d'occupation homogène et ne tient plus entre un entrepôt et une raffinerie.
Cas d'école : un risque industriel de 100 M EUR de valeur assurée, avec une prime d'origine de 400 K EUR. On tarife une tranche de 20 M EUR au-delà de 10 M EUR. La courbe d'exposition retenue donne G(0,10) = 0,74 et G(0,30) = 0,93. La tranche prend 0,93 moins 0,74, soit 19 % de 400 K EUR, donc 76 K EUR avant chargements. Et ce chiffre sort sans qu'un seul sinistre ait jamais été déclaré sur le risque.
exposure curve, courbe de Lieberman, courbe d'exposition normalisée, répartition de la prime par tranche
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