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Fonction de lien

Transformation qui relie la moyenne prédite d'un modèle linéaire généralisé à la combinaison linéaire des variables, et qui décide si un tarif est additif, multiplicatif ou logistique.

Définition

Nelder et Wedderburn, Journal of the Royal Statistical Society, série A, 1972 : le modèle linéaire généralisé relie la moyenne aux variables par une transformation, la fonction de lien, et c'est elle qui fixe la forme du tarif obtenu. Le lien identité donne un tarif additif où chaque critère ajoute un montant, structure rarement défendable puisqu'elle autorise une prime négative. Le lien logarithmique donne un tarif multiplicatif : chaque critère applique un coefficient à une prime de base. La positivité est garantie, la grille se lit facilement et l'on retrouve l'intuition du métier, pour qui une zone risquée multiplie la prime. D'où son statut de choix par défaut, en fréquence comme en coût moyen. Le lien logit sert aux variables binaires, résiliation ou acceptation, et rend des cotes plutôt que des montants. Le lien logarithmique a une conséquence discrète : le modèle est multiplicatif, il n'admet donc que les interactions déclarées, et un effet réel de zone croisée avec l'âge reste invisible tant que le terme croisé n'est pas ajouté.

Ses 5 renvois, tissés sur les 18 catégories du glossaire
Fonction de lien : illustration de la fiche Actuariat du glossaire AlgoPolis
Exemple

Modèle de fréquence automobile, exercice 2026, lien logarithmique, 14 variables. Le coefficient de la zone urbaine dense ressort à 0,262, soit un facteur exponentiel de 1,30 : la fréquence y est 30 % plus élevée que dans la zone de référence, toutes choses égales par ailleurs. Sous lien identité, le même effet se serait lu comme un ajout de 1,4 point de fréquence, valeur qui aurait rendu la prime négative sur les segments les plus sûrs une fois combinée aux autres critères.

À lire ensuite
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Termes associés
Également connu sous

link function, lien logarithmique, lien canonique, structure multiplicative du tarif

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