Modèle additif généralisé

Trevor Hastie et Robert Tibshirani ont publié le modèle additif généralisé en 1986 dans Statistical Science, puis en livre en 1990. Un modèle linéaire généralisé impose à l'âge du conducteur un effet linéaire, ce qui est faux, ou un découpage en tranches, ce qui est arbitraire et produit des sauts de prime injustifiables entre deux anniversaires. Le modèle additif généralisé remplace le coefficient par une fonction lisse estimée, typiquement une base de splines pénalisées dont la rugosité est contrôlée par un paramètre de lissage choisi par validation. Le résultat est une courbe continue qui laisse parler la donnée : la sinistralité automobile en fonction de l'âge dessine ainsi un U très net, élevée chez les jeunes conducteurs, basse entre trente-cinq et soixante ans, puis remontant. Trois avantages en découlent, une prime continue en l'âge donc sans effet de seuil, un besoin moindre de découpages décidés à l'avance, et un diagnostic visuel qui sert ensuite à construire un découpage informé si la mise en production l'exige. Le coût est la lisibilité réglementaire et commerciale : une grille tarifaire se communique, une spline se trace, et les contraintes de monotonie doivent souvent être imposées à la main pour que le tarif reste défendable.