Modèle de Lee-Carter
Modèle de projection de la mortalité publié en 1992 qui résume l'évolution des taux de décès de tous les âges par un seul indice temporel, prolongé ensuite comme une marche aléatoire.
Pour tarifer une rente ou provisionner un régime de retraite, il faut savoir non seulement qui meurt aujourd'hui, mais à quelle vitesse la mortalité baissera. Le modèle de Lee-Carter écrit le logarithme du taux de décès à chaque âge comme un niveau propre à cet âge, plus la sensibilité de cet âge multipliée par un indice commun à toutes les années. L'indice est estimé sur l'historique par une décomposition en valeurs singulières, puis projeté comme une marche aléatoire avec dérive, ce qui produit une trajectoire centrale et des intervalles de confiance. Son apport est d'avoir rendu la projection reproductible et probabiliste, ce qui permet de quantifier le risque de tendance. Sa limite connue est d'avoir souvent sous-estimé les gains aux grands âges, d'où les variantes par cohorte.
Dans le Journal of the American Statistical Association de septembre 1992 (vol. 87, n° 419), Ronald Lee et Lawrence Carter ont ajusté le modèle aux taux de décès américains de 1933 à 1987 et projeté une espérance de vie de 86,05 ans en 2065, soit un gain de 10,5 ans, avec un intervalle de plus 3,9 à moins 5,6 ans. Le Census Bureau a ensuite retenu leur projection comme référence de long terme.
Lee-Carter, méthode de Lee et Carter, Lee-Carter mortality model
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