Non-stationnarité actuarielle

La stationnarité est l'hypothèse implicite fondatrice de toute tarification actuarielle : la distribution de probabilité des sinistres observée dans le passé reste représentative de celle qui va générer les pertes futures. Tant que cette hypothèse tient, le calcul d'une prime pure se ramène à l'estimation de l'espérance et de la variance d'une distribution stable. La non-stationnarité désigne le cas où cette condition n'est plus vérifiée, soit parce que l'exposition change, soit parce que la fréquence ou la sévérité des sinistres dérive sous l'effet d'un facteur structurel extérieur. En matière de risque climatique, Milly et ses coauteurs ont formalisé dès 2008 dans la revue Science que la stationnarité était morte pour l'hydrologie, et ce constat s'applique mot pour mot à la tarification des catastrophes naturelles. En matière de risque cyber, la non-stationnarité est encore plus marquée : les techniques d'attaque, la topologie des vulnérabilités exploitées et la structure des réseaux cibles évoluent plus vite que la capacité des actuaires à constituer des séries historiques représentatives. Dans les deux cas, l'effet est identique : une prime calibrée sur l'historique sous-estime structurellement la sinistralité future, et les réserves constituées sur cette base sont insuffisantes. Les réponses actuarielles à la non-stationnarité incluent la modélisation prospective par scénarios, l'utilisation de modèles catastrophe recalibrés en temps réel, et la révision des horizons de données retenus pour la calibration.