Phénomène par lequel la distribution historique des sinistres ne reste pas représentative des sinistres futurs en raison de l'évolution de l'environnement sous-jacent.
La stationnarité est l'hypothèse implicite fondatrice de toute tarification actuarielle : la distribution de probabilité des sinistres observée dans le passé reste representative de celle qui va générer les pertes futures. Tant que cette hypothèse tient, le calcul d'une prime pure se ramène à l'estimation de l'espérance et de la variance d'une distribution stable. La non-stationnarité désigne le cas où cette condition n'est plus vérifiée, soit parce que l'exposition change, soit parce que la fréquence ou la sévérité des sinistres dérive sous l'effet d'un facteur structurel extérieur. En matière de risque climatique, Milly et ses coauteurs ont formalisé dès 2008 dans la revue Science que la stationnarité était morte pour l'hydrologie, et ce constat s'applique mot pour mot à la tarification des catastrophes naturelles. En matière de risque cyber, la non-stationnarité est encore plus marquée : les techniques d'attaque, la topologie des vulnérabilités exploitées et la structure des réseaux cibles évoluent plus vite que la capacité des actuaires à constituer des séries historiques représentatives. Dans les deux cas, l'effect est identique : une prime calibrée sur l'historique sous-estime structurellement la sinistralité future, et les réserves constituées sur cette base sont insuffisantes. Les réponses actuarielles à la non-stationnarité incluent la modélisation prospective par scénarios, l'utilisation de modèles catastrophe recalibrés en temps réel, et la révision des horizons de données retenus pour la calibration.
Un actuaire catégorie B calibre ses modèles de fréquence des crues centennales sur les données hydrologiques de 1950 à 2020. Les résultats du modèle sous-estiment la sinistralité des exercices 2021-2025 de 40 pour cent. L'audit révèle que la non-stationnarité climatique a déplacé vers la droite la distribution des précipitations extrêmes, rendant les événements centennaux de référence deux fois plus fréquents qu'au siècle dernier.
non-stationnarité, stationnarité morte, stationarity is dead, dérive de la distribution des pertes