Rééchantillonnage des résidus de Pearson d'un modèle de Poisson surdispersée sur le triangle, qui produit la distribution complète de la réserve et non son seul écart-type.
Mack rend une moyenne et un écart-type ; le capital réglementaire, lui, se lit à un centile. Le bootstrap ODP comble l'écart. On ajuste au triangle des incréments un modèle de Poisson surdispersée dont les estimations centrales coïncident exactement avec le chain ladder, on en extrait les résidus de Pearson, on les rééchantillonne avec remise pour fabriquer des milliers de pseudo-triangles, on relance le chain ladder sur chacun, puis on ajoute à chaque réserve simulée une erreur de processus tirée d'une loi gamma. Le résultat est un histogramme de réserves dont on lit directement le 99,5e centile. Deux limites comptent : les résidus sont supposés identiquement distribués, ce qui est faux en présence d'inflation croissante, et le triangle ne contient parfois que cinquante-cinq points, donc le bootstrap ne peut pas inventer de la queue qu'aucune cellule n'a observée.
Branche dommages aux biens d'un assureur régional, arrêté au 30 juin 2026, 10 000 simulations. Réserve centrale 41,3 M EUR, moyenne bootstrap 41,5 M EUR, écart-type 4,8 M EUR, 75e centile 44,6 M EUR, 99,5e centile 56,1 M EUR. L'écart entre le 99,5e centile et la moyenne, 14,6 M EUR, est la charge de capital pour risque de réserve avant diversification.
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