Extrapolation Smith-Wilson
Méthode d'interpolation et d'extrapolation qui construit la courbe des taux sans risque réglementaire, ajustant exactement les points liquides observés et convergeant vers le taux terminal au-delà.
Un assureur vie actualise des flux à cinquante ans alors que le marché ne cote de façon liquide que jusqu'à vingt. Il faut donc une convention d'extrapolation, et Solvabilité II a retenu la méthode Smith-Wilson. Elle construit une courbe qui passe exactement par les points observés jusqu'au dernier point liquide, puis converge vers le taux terminal selon une vitesse gouvernée par un paramètre unique, calibré pour que la convergence soit atteinte à une échéance donnée. Ses propriétés expliquent son adoption : une seule famille de fonctions, un seul paramètre libre, un ajustement exact des données de marché, et un résultat reproductible par tous les acteurs à partir de données publiées. Sa critique, constante depuis 2016, tient à ce qu'au-delà du dernier point liquide la courbe ne contient plus d'information de marché : elle est entièrement pilotée par le taux terminal, quand bien même des transactions existent à trente ou quarante ans. La révision de Solvabilité II, adoptée le 27 novembre 2024 et publiée en janvier 2025 (directive (UE) 2025/2), corrige précisément ce point en faisant entrer de l'information de marché au-delà du dernier point liquide, ce qui rapproche la courbe réglementaire de la courbe observable.
Dans le régime de Solvabilité II appliqué depuis le 1er janvier 2016, le dernier point liquide de l'euro est fixé à vingt ans, et la convergence vers le taux terminal est atteinte à soixante ans. Sur un passif de rentes de duration supérieure à quinze ans, la plus grande part de la valeur actuelle se calcule sur la portion extrapolée de la courbe. La convention d'extrapolation pèse alors davantage sur les fonds propres prudentiels que le niveau des taux réellement cotés. La directive (UE) 2025/2 remplace, à compter du 30 janvier 2027, le dernier point liquide par un premier point de lissage, lui aussi à vingt ans pour l'euro. Elle revoit aussi la convergence, avec une mise en œuvre progressive jusqu'en 2032.
Smith-Wilson, méthode d'extrapolation réglementaire, convergence vers l'UFR, paramètre alpha
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