Méthode de séparation de Taylor

G. C. Taylor publie en 1977 dans l'ASTIN Bulletin « Separation of inflation and other effects from the distribution of non-life insurance claim delays ». La méthode sépare, sur le triangle des paiements, l'effet de l'âge du sinistre de celui de l'année calendaire, où loge l'inflation. Taylor y généralise une idée que Verbeek avait appliquée aux traités en excédent de sinistre automobile. Le point de départ : un triangle de paiements mêle deux horloges. L'âge du sinistre fixe la cadence à laquelle il se paie ; l'année calendaire du paiement fixe le niveau des prix, des barèmes et de la jurisprudence. Le chain ladder lit le long des lignes et projette sans le dire l'inflation moyenne qu'il a trouvée dans ses facteurs. Taylor écrit le paiement incrémental, rapporté au nombre de sinistres de l'exercice, comme le produit d'une cadence par âge et d'un indice par année calendaire. La somme des cadences vaut un ; l'indice est commun à toute une diagonale. La séparation arithmétique résout les deux séries diagonale par diagonale, en partant de la plus récente. Reste à prolonger l'indice sur les années futures, et c'est là que l'actuaire reprend la main. Il pose une hypothèse d'inflation explicite, tirée d'un indice de coût ou d'une tendance ajustée, qu'il peut discuter avec la souscription et la direction financière. Tout le mérite de la méthode est là. Sa limite aussi. Le modèle suppose une cadence stable d'un exercice à l'autre, et une gestion des sinistres qui accélère ses règlements produit exactement la déformation diagonale que la méthode attribuera à l'inflation. Il lui faut encore un nombre de sinistres fiable par exercice, ce que les branches à faible fréquence ont rarement. À ne pas confondre avec l'effet année calendaire, le phénomène que la méthode isole, ni avec l'inflation des sinistres, qui en est la cause la plus fréquente.