Méthode fréquence-coût moyen (provisionnement)

Une branche automobile corporelle compte ses victimes en quelques mois, mais met des années à savoir ce qu'elles coûtent. La consolidation tarde, la nomenclature Dintilhac fait chiffrer poste par poste, la tierce personne se capitalise. Le chain ladder sur la charge mélange ces deux vitesses. La méthode fréquence-coût moyen les sépare. On projette le nombre de sinistres sur un triangle de nombres déclarés, qui se stabilise vite. On projette le coût moyen sur un triangle de coûts moyens, payés par sinistre clos ou charge par sinistre déclaré. L'ultime est leur produit. Pour l'exercice jeune, dont le coût moyen ne dit encore rien, on prend celui des exercices mûrs et on le porte au niveau de l'année visée par une tendance d'inflation des sinistres. Cette tendance devient la principale hypothèse de la méthode. Fisher et Lange en ont donné en 1973, dans les Proceedings de la CAS, une version classique organisée par année de déclaration. La méthode tient sur les branches de masse, où les nombres sont gros et les définitions stables. Elle casse quand la définition du sinistre bouge (sans-suite comptés ou non, une victime ou un événement) et quand le mix change sous le coût moyen. Elle casse aussi sur les graves : on les sort au-delà d'un seuil pour les traiter dossier par dossier, parce qu'un seul d'entre eux fait varier la moyenne de l'exercice. Elle sert aussi de contrôle : un ultime chain ladder qui implique une fréquence ou un coût moyen hors de toute série passée se voit tout de suite. À ne pas confondre avec la grille fréquence et sévérité de la tarification, qui porte sur les sinistres des contrats futurs, ni avec le coût moyen comme indicateur de suivi.