Chain ladder de Munich
Chain ladder couplé qui corrige simultanément le triangle des payés et celui de la charge en s'appuyant sur leur ratio, pour réduire l'écart d'ultime que les deux triangles produisent séparément.
Un triangle de payés et un triangle de charge décrivent le même portefeuille et devraient converger vers le même ultime. Appliqués séparément, ils ne convergent presque jamais, et l'actuaire arbitre à la main. Gerhard Quarg et Thomas Mack ont montré en 2004 que l'écart n'est pas du bruit : quand le ratio payé sur charge d'un exercice est supérieur à sa moyenne, le développement futur des payés est systématiquement plus faible, et celui de la charge plus fort. Le chain ladder de Munich exploite cette corrélation en corrigeant chaque facteur de développement d'un terme proportionnel au résidu du ratio payé sur charge. Les deux projections se rapprochent alors mécaniquement. La méthode demande deux triangles cohérents et une définition stable de la charge : si la politique de dossier-dossier a changé en cours de période, la corrélation qu'elle mesure est celle du changement de pratique, pas celle du risque.
Branche automobile corporel, arrêté au 31 décembre 2025. Le chain ladder sur les payés rend un ultime de 112 M EUR, sur la charge 127 M EUR, soit 15 M EUR d'écart que trois arrêtés successifs n'avaient pas résorbé. Le chain ladder de Munich ramène les deux projections à 119 et 121 M EUR, et l'écart résiduel de 2 M EUR est du même ordre que l'erreur d'estimation de chaque projection.
- Quarg et Mack, « Munich Chain Ladder: A Reserving Method that Reduces the Gap between IBNR Projections Based on Paid Losses and IBNR Projections Based on Incurred Losses », Blätter der DGVFM, vol. 26, 2004, p. 597-630
- Quarg et Mack, Blätter der DGVFM, vol. 26, 2004 (pas d'erreur de prédiction pour le Munich chain ladder) ; Liu et Verrall, « Bootstrap Estimation of the Predictive Distributions of Reserves Using Paid and Incurred Claims », Casualty Actuarial Society
MCL, Munich chain-ladder, chain ladder couplé payé charge
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