Validation d'un modèle catastrophe
Travail documenté par lequel un assureur ou un réassureur montre qu'un modèle catastrophe, acheté ou construit, reproduit son propre risque ; exigé par Solvabilité II pour tout modèle interne.
La validation d'un modèle catastrophe est le travail documenté par lequel un assureur ou un réassureur montre que le modèle qu'il utilise, acheté à un modélisateur ou construit en interne, reproduit raisonnablement son propre risque. Le cas qui a tout changé date de 2011. La version 11 du modèle d'ouragan américain de RMS relève fortement les pertes modélisées de nombreux portefeuilles, et des conseils d'administration découvrent que leur besoin de capital dépend d'une mise à jour d'éditeur. Solvabilité II a donné un cadre à la réponse. La directive 2009/138/CE pose à l'article 124 des normes de validation pour tout modèle interne, et l'article 126 précise que l'usage d'un modèle ou de données de tiers n'en dispense pas. Le Lloyd's, qui agrège les modèles internes de ses syndicats, demande à chaque agent gérant de valider ses modèles cat et de justifier ses choix. En pratique, on découpe le modèle. Le module d'aléa se compare aux observations : fréquences de touchée à terre, vents mesurés, empreintes d'événements historiques. Le module de vulnérabilité se confronte aux sinistres réels de l'assureur, par type de construction et par niveau de dommage. On rejoue les grands événements passés sur le portefeuille d'aujourd'hui, et l'on mesure la sensibilité des sorties aux hypothèses qui pèsent : qualité des données d'exposition, demand surge, incertitude secondaire. Une validation sérieuse débouche souvent sur des ajustements, autrement dit sur une vision propre du risque. Reste la queue de distribution. Une PML (sinistre maximal probable) bicentennale ne se valide pas contre quarante ans de sinistres : on vérifie les briques, la cohérence de l'ensemble, et on argumente le reste.
Cas d'école, chiffres inventés : un assureur rejoue les tempêtes de 1999 sur son portefeuille actuel. Le modèle donne 85 millions d'euros. Ses sinistres de l'époque, ramenés à l'exposition et aux coûts de construction d'aujourd'hui, en donnent 120. L'écart de 41 % ne tranche rien seul. L'équipe retrouve 15 millions dans des bâtiments agricoles codés en construction inconnue et 10 millions de frais de déblaiement absents du modèle. Reste 10 millions, 8 % des 120, dans la marge d'erreur d'un événement unique.
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