Agrégation des risques
Opération qui combine les besoins de capital de plusieurs risques en un besoin unique, et qui rend un montant inférieur à leur somme dès que les risques ne sont pas parfaitement dépendants.
L'annexe IV de la directive 2009/138/CE du 25 novembre 2009, Solvabilité II, agrège les modules du capital de solvabilité requis de base par une matrice de corrélation. Une compagnie exposée à la souscription, au marché et à la contrepartie ne subira pas ses pires années le même jour, et le capital le traduit. Trois procédés coexistent, par ordre croissant de fidélité et de coût. La formule par matrice, celle de la formule standard, prend la racine carrée d'une forme quadratique sur les besoins de capital par module. Elle est simple et auditable, mais elle ne capte que la dépendance linéaire et suppose implicitement des distributions elliptiques. L'agrégation par copule simule les marges séparément puis les couple, et capture la dépendance de queue. La simulation intégrée génère les scénarios de toutes les sources au sein d'un même modèle. Une règle vaut pour les trois : l'agrégation n'a de sens qu'avec une mesure de risque sous-additive, ce que la TVaR est et la VaR pas toujours. Sinon on peut obtenir un capital agrégé supérieur à la somme des capitaux, résultat absurde qui accuse la mesure et non le portefeuille.
Modèle interne d'un assureur composite, arrêté au 31 décembre 2025. Besoins avant agrégation : souscription non-vie 420 M EUR, marché 310 M EUR, contrepartie 70 M EUR, opérationnel 95 M EUR, somme 895 M EUR. Agrégation par matrice avec des corrélations de 0,25 à 0,50 : 712 M EUR, soit 183 M EUR de bénéfice de diversification. La même agrégation par copule de Student à quatre degrés de liberté rend 760 M EUR, et l'écart de 48 M EUR est le prix de la dépendance de queue que la matrice ignore.
agrégation du capital, capital requirement aggregation, sommation des modules de risque, agrégation par matrice de corrélation
Suivez la recherche
Une lettre par semaine. En tête, la note de souscription de la semaine, quand il en paraît une : une décision datée et argumentée, signée de Paul Bernardski. Ensuite, ce que l'observatoire a publié en risque cyber, en risque politique et en assurance. Sans compte, sans suivi.
Pas de spam, désinscription en un clic, aucune donnée revendue.