Méthode de Berquist-Sherman

Berquist et Sherman publient en 1977, dans les Proceedings de la Casualty Actuarial Society, « Loss Reserve Adequacy Testing: A Comprehensive, Systematic Approach ». Leur méthode corrige le triangle avant de le projeter. Le problème qu'elle traite, tout actuaire l'a vu le jour où une direction des sinistres a changé de consigne. Le chain ladder suppose que la façon de provisionner et de régler reste la même d'une diagonale à l'autre ; quand elle change, les facteurs de développement mélangent l'ancien régime et le nouveau. La première correction vise l'adéquation des provisions dossier. On prend le coût moyen des dossiers ouverts sur la dernière diagonale et on le ramène aux diagonales antérieures par une tendance de sévérité. La charge se reconstruit comme payés plus nombre d'ouverts fois ce coût moyen recalé. Le triangle décrit alors ce qu'aurait été la charge si les gestionnaires avaient toujours provisionné au niveau d'aujourd'hui. La seconde vise la vitesse de règlement. On calcule les taux de clôture (dossiers clos sur nombre ultime) de la dernière diagonale et on les impose à tous les exercices. Les payés cumulés s'interpolent ensuite sur ces nombres de clos, linéairement ou par une courbe exponentielle. Chacune s'appuie sur une donnée prise hors du triangle à corriger : la tendance de sévérité pour l'une, le nombre ultime de sinistres pour l'autre. Une tendance mal choisie déplace l'ultime autant que le défaut qu'on voulait retirer. Le diagnostic vient d'abord : ratio payés sur charges, coût moyen des ouverts par âge, taux de clôture, lus le long des diagonales. Sans rupture visible, on ne corrige rien. À ne pas confondre avec le chain ladder de Munich, qui fait dialoguer payés et charges sans recaler les données.