Méthode de Riebesell

Quand un assuré veut relever son plafond de garantie, de 1 à 2 millions puis à 4 millions, l'assureur doit dire combien coûte chaque tranche supplémentaire. Les sinistres étant beaucoup plus fréquents dans les petits montants que dans les grands, le prix n'augmente pas proportionnellement au plafond. La méthode proposée en 1936 par l'actuaire allemand Paul Riebesell pour l'assurance incendie fournit une règle simple : chaque doublement de la limite multiplie la prime par un facteur constant, par exemple 1,2, soit une hausse de 20 pour cent. Passer de 1 à 2 millions coûte donc 20 pour cent de plus, de 2 à 4 millions encore 20 pour cent, et ainsi de suite. Cette règle correspond implicitement à une distribution de sévérité de type Pareto, ce qui explique sa plausibilité pour les branches de responsabilité où les gros sinistres sont rares mais possibles. Elle est restée populaire en Europe, notamment en réassurance de responsabilité civile, pour sa simplicité et sa cohérence apparente. Ses limites sont connues : appliquée à des plafonds très élevés, elle peut produire des prix incohérents, et elle ignore la forme réelle de la distribution des sinistres d'un portefeuille donné. Les actuaires lui préfèrent aujourd'hui des facteurs de limites majorées tirés des données, mais la connaître permet de lire une grande partie des tarifs pratiqués.