Sélection des facteurs de développement

Ouvrez la feuille de travail de n'importe quel provisionnement par triangle : sous chaque colonne de facteurs âge-à-âge s'empilent six ou huit lignes de moyennes, et une ligne marquée « retenu » qui ne coïncide avec aucune. La sélection des facteurs de développement est le choix de cette ligne, colonne par colonne. Jacqueline Friedland en donne le catalogue usuel dans le manuel de la Casualty Actuarial Society sur les techniques de base (2010). Moyenne simple, moyenne pondérée par le volume (somme d'une colonne sur somme de la précédente), moyenne hors plus haut et plus bas, moyenne géométrique. Chacune se prend sur toutes les années, sur les cinq ou sur les trois dernières. La pondérée par le volume est celle que le chain ladder de Mack retrouve exactement, et elle suit les grosses années. La simple traite à égalité un exercice de 2 millions et un de 40. Les trois dernières années captent un changement récent de cadence, au prix de la stabilité ; l'exclusion des extrêmes neutralise un gros sinistre isolé, au risque de jeter un signal. Quand le triangle est trop mince, on prend une référence externe, des facteurs de marché ou ceux d'une branche voisine. Le choix se documente. Un facteur retenu sans trace de pourquoi celui-là, et pas la moyenne voisine, ne résiste pas à une revue indépendante. L'écart entre deux sélections défendables donne déjà une idée honnête de l'incertitude de la réserve. Le piège classique : reprendre la sélection de l'arrêté précédent alors que la gestion des sinistres a changé de rythme, ce que les facteurs bruts montrent souvent avant tout le monde. À ne pas confondre avec le facteur de queue, posé au-delà du triangle, ni avec le LDF lui-même, qui est le ratio observé avant tout choix.