Les réponses et les explications de chaque question s’affichent ici une fois le parcours terminé. Elles renvoient alors vers la fiche du glossaire correspondante, où la notion est traitée en entier avec son exemple chiffré.
1. Un portefeuille automobile enregistre 1 200 sinistres pour 10 000 années-police d'exposition. Quelle est sa fréquence de sinistres ?
0,12, soit 12 sinistres pour 100 années-police exposées
La fréquence rapporte un nombre de sinistres à l'exposition qui les a produits : 1 200 divisés par 10 000 années-police donnent 0,12. Le nombre brut de sinistres ne dit rien tant qu'on ne sait pas sur quelle exposition il a été observé. Le rapport inverse, 8,3, est une durée moyenne entre deux sinistres et non une fréquence. Quant à la part des assurés touchés, elle n'est pas la même chose : un assuré qui déclare deux sinistres compte deux fois dans la fréquence et une seule fois parmi les assurés sinistrés. Le chiffre est aussi sensible à la définition du sinistre retenue, avec ou sans les dossiers restés sous la franchise, et l'exposition doit être comptée de la même manière que les sinistres.
Fiche du glossaire →2. Sur le même portefeuille, la charge totale est de 3 600 000 EUR pour 1 200 sinistres, et un seul dossier coûte 500 000 EUR. Pour tarifer la sinistralité courante, l'actuaire écrête ce dossier à 150 000 EUR. Pourquoi ?
Pour qu'un cas extrême ne fausse pas la moyenne courante, l'excédent étant tarifé à part
La sévérité est la charge divisée par le nombre de sinistres, ici 3 000 EUR. Une moyenne se laisse tirer par une seule valeur extrême, et un dossier de 500 000 EUR pèse à lui seul plus de cent sinistres ordinaires. Écrêter ne fait pas disparaître le coût : la part au-delà du seuil est sortie de la sinistralité courante et tarifée séparément, comme une charge de grands sinistres. On isole ainsi deux phénomènes qui n'obéissent pas aux mêmes lois. C'est aussi pourquoi on surveille la distribution entière et pas seulement la moyenne : une sévérité moyenne stable peut cacher une queue qui s'alourdit.
Fiche du glossaire →3. Sur 2 000 polices cyber de PME, un actuaire observe 40 sinistres dans l'année, pour un coût moyen de 80 000 EUR. Quelle est la prime pure par police ?
1 600 EUR
La prime pure est l'espérance des sinistres par police : fréquence fois sévérité. La fréquence est de 40 sur 2 000, soit 2 %, et 2 % de 80 000 EUR donnent 1 600 EUR. Le montant de 2 480 EUR est la prime commerciale qu'on obtient après des chargements de 55 % pour les frais, le coût du capital et la marge : ce n'est plus la prime pure. 3 200 000 EUR est la charge du portefeuille entier, pas celle d'une police, et 40 EUR divise le coût moyen d'un sinistre par le nombre de polices, ce qui ne mesure rien. En cyber, ce calcul simple est le plus fragile du métier : la menace change vite, l'historique est court, et les sinistres des assurés ne sont pas indépendants.
Fiche du glossaire →4. Un assureur automobile passe de 1 000 à 100 000 conducteurs assurés, indépendants et semblables. Que lui apporte la loi des grands nombres ?
Un coût moyen par police plus prévisible, sans que le sinistre de chacun le devienne
La loi des grands nombres dit que la moyenne observée d'un grand nombre de réalisations d'un même aléa converge vers son espérance. Elle ne change ni le risque de chaque conducteur ni l'espérance elle-même : la prime pure par police reste la même, c'est l'écart entre la charge observée et la charge attendue qui se resserre en proportion. C'est ce qui permet de fixer une prime stable et de mutualiser. Sa condition, souvent tue, est l'indépendance : si tous les conducteurs dépendaient d'un même logiciel de conduite défaillant, la prévisibilité s'effondrerait, quelle que soit la taille du portefeuille.
Fiche du glossaire →5. Vrai ou faux : la mutualisation fonctionne quelle que soit la façon dont les sinistres des assurés se produisent, pourvu que les assurés soient assez nombreux.
Faux
Faux. Les primes du grand nombre paient les sinistres de quelques-uns parce que tous ne subissent pas leur sinistre en même temps. Le nombre ne suffit pas : il faut aussi une indépendance relative des risques. Une guerre, une pandémie ou une cyberattaque systémique frappent de nombreux assurés d'un seul coup, et aucune taille de portefeuille n'absorbe un sinistre qui touche tout le monde à la fois. Ces risques appellent d'autres mécanismes : réassurance, transfert aux marchés de capitaux, soutien public.
Fiche du glossaire →6. À la clôture, un assureur inscrit 50 millions d'euros pour des sinistres déclarés et non réglés, et 18 millions pour des sinistres survenus mais pas encore déclarés. Que représentent ces 68 millions ?
Sa provision pour sinistres : le coût futur estimé de sinistres déjà survenus
La provision pour sinistres est une dette inscrite au passif : le coût encore à payer de sinistres déjà survenus à la date d'arrêté. Elle réunit les dossiers déclarés, estimés un par un, et les sinistres survenus mais pas encore déclarés, les IBNR, estimés par des méthodes statistiques. Elle ne couvre pas les sinistres futurs, qui relèvent de la prime de l'exercice suivant, et elle n'est pas un bénéfice : c'est le poste le plus lourd et le plus incertain du bilan d'un assureur non-vie. Un sous-provisionnement embellit un exercice et reporte la perte ; une accélération de l'inflation judiciaire, par exemple, oblige à renforcer ces montants l'année suivante.
Fiche du glossaire →7. Un contrat annuel souscrit le 1er avril couvre la grêle agricole sur la seule saison d'avril à septembre. Au 31 décembre, la saison est close et la prime a été encaissée en entier. Quelle provision pour primes non acquises faut-il porter à cette date ?
Aucune : la prime suit le risque, et le risque est éteint
La provision pour primes non acquises isole la part de prime qui correspond à une garantie encore à courir : c'est une dette envers l'assuré, pas un produit. Le prorata temporis ne vaut que si le risque est réparti uniformément dans l'année. Une garantie grêle se gagne au rythme de la saison, et après septembre il n'y a plus de risque à couvrir : la provision correcte est nulle, alors que le calendrier en laisserait une. Les sinistres de grêle encore à régler ne relèvent pas de cette provision mais de la provision pour sinistres. Et quand la prime non acquise ne suffit pas à payer les sinistres de la période restante, une provision pour risques en cours prend le relais.
Fiche du glossaire →8. Un assureur cyber couvre plusieurs milliers de PME de secteurs et de pays différents. Il découvre que 40 % d'entre elles dépendent du même fournisseur de messagerie en cloud. Pourquoi son portefeuille est-il moins diversifié qu'il n'y paraît ?
Une seule panne chez ce prestataire peut les frapper ensemble : leurs risques ne sont plus indépendants
L'accumulation, ou cumul, est la concentration d'expositions qu'un même événement peut toucher ensemble. En catastrophe naturelle, elle est géographique, donc visible sur une carte : un ouragan frappe une zone. En cyber, elle est logique : elle suit les dépendances numériques partagées, ignore la distance et ne se voit pas dans la liste des secteurs et des pays. La diversification apparente ne protège donc de rien si une même panne atteint 40 % du portefeuille. Le cumul se gère par la cartographie des fournisseurs communs, les scénarios, les sous-limites, les exclusions et la réassurance, avec une difficulté propre au cyber : des données trop jeunes pour calibrer ces scénarios avec assurance.
Fiche du glossaire →9. En juillet 2024, une mise à jour défectueuse diffusée par un éditeur de logiciel de sécurité immobilise en même temps des compagnies aériennes, des hôpitaux et des banques. Qu'est-ce que l'événement illustre pour un assureur cyber ?
Un point de défaillance unique : un composant partagé dont la panne touche d'un coup des secteurs distincts
La panne mondiale provoquée en juillet 2024 par une mise à jour de CrowdStrike n'était pas une attaque : aucune clause de guerre n'avait donc à jouer, et l'événement n'en a été que plus instructif. Un seul fournisseur de sécurité, présent chez des entreprises de transport, de santé et de finance, a suffi à les arrêter toutes le même jour. C'est la définition du point de défaillance unique : un composant partagé dont la défaillance se propage à tous ceux qui en dépendent. La diversification par secteur ne protège pas contre une dépendance commune, et ces dépendances sont souvent invisibles à la souscription, un assuré ignorant fréquemment quels prestataires soutiennent ses propres fournisseurs.
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