Les réponses et les explications de chaque question s’affichent ici une fois le parcours terminé. Elles renvoient alors vers la fiche du glossaire correspondante, où la notion est traitée en entier avec son exemple chiffré.
1. Une cédante présente une assiette de deux cent quarante millions à 2,8 pour cent, et annonce une baisse de prix de quatre pour cent au renouvellement. Le réassureur constate que la définition retenue exclut désormais une filiale de trente et un millions intégrée l'an dernier. Que devient la baisse ?
Elle est bien plus forte qu'annoncée : à assiette redressée, le taux équivalent tombe et la baisse réelle approche quinze pour cent
L'assiette de primes est le volume de primes de la cédante auquel s'applique le taux contractuel pour déterminer la prime de réassurance. Sa définition est l'un des points les plus techniques et les plus disputés d'un traité, parce qu'elle décide de ce qui compte : primes brutes ou nettes de commissions d'apport, nettes ou non des cessions à d'autres traités, incluant ou excluant taxes, frais de gestion, branches annexes et affaires acceptées d'autres assureurs. La formulation la plus répandue retient les primes brutes diminuées des seules cessions à des réassureurs prioritaires. Le problème résolu est celui de la commensurabilité, et il faut le prendre au sérieux : un taux n'a aucun sens rapporté à une grandeur que les deux parties définiraient différemment ou qui bougerait d'un exercice à l'autre. Le cas de la question en donne la démonstration la plus utile. À périmètre inchangé, l'assiette vaudrait 271 millions et le taux équivalent 2,48 pour cent : la baisse affichée de quatre pour cent est en réalité une baisse d'environ quinze pour cent, et la différence ne vient d'aucune négociation mais d'une ligne de définition. C'est pourquoi les traités bien rédigés définissent l'assiette par référence à des lignes comptables nommées plutôt que par une formule générale, et pourquoi comparer deux taux sans comparer d'abord leurs assiettes est un exercice qui ne mesure rien.
Fiche du glossaire · assiette-de-primes2. Une cédante annonce un revenu de primes estimé de quatre-vingt-quinze millions ; l'assiette réelle atteint cent vingt-huit millions. Le traité comportait une clause de variation au-delà de vingt pour cent, et le réassureur relève son taux. Que corrige cette clause ?
L'écart entre l'exposition sur laquelle le prix a été fixé et celle qui s'est réellement présentée
Le revenu de primes estimé est la projection que la cédante communique au réassureur au moment du placement, et sur laquelle la prime minimale et de dépôt se calcule avant que l'assiette réelle ne soit connue. Il conditionne aussi l'analyse d'exposition du réassureur, qui rapporte la capacité vendue à un volume d'affaires attendu. Le problème résolu est celui de la tarification d'une année qui n'a pas encore eu lieu : il faut fixer un prix et engager une capacité en janvier sur un portefeuille qui ne sera constitué qu'en décembre. La qualité de cette estimation est donc un élément de la relation autant qu'un paramètre technique, et les deux façons de se tromper ne se valent pas. Une cédante qui sous-estime systématiquement paie moins en dépôt mais se signale au marché par des ajustements récurrents et perd en crédibilité au renouvellement ; une cédante qui surestime immobilise sa trésorerie sans contrepartie. La clause de variation traite le cas où l'écart devient tel que le prix ne correspond plus à l'exposition : un tiers de volume en plus n'est pas un ajustement de détail, c'est un autre portefeuille que celui qui a été tarifé. Elle ouvre alors au réassureur une révision du taux, appliquée à la totalité de l'assiette et non au seul dépassement, ce qui est la conséquence à retenir.
Fiche du glossaire · revenu-prime-estime3. Une tranche est tarifée à 4,2 pour cent d'une assiette prévisionnelle de cinquante millions, avec une prime minimale et de dépôt de 2,1 millions. L'assiette réelle ressort à quarante-quatre millions, soit une prime calculée de 1,85 million. Que se passe-t-il, et pourquoi ?
Rien n'est restitué : le plancher rémunère une capacité immobilisée toute l'année et invendable deux fois
La prime minimale et de dépôt est la somme versée par la cédante à la prise d'effet d'un traité non proportionnel dont la prime définitive dépendra d'une assiette encore inconnue. Elle joue deux rôles dans un seul versement, et les confondre fait manquer la question : elle constitue l'acompte de trésorerie du réassureur, et elle fixe le montant en dessous duquel la prime finale ne pourra pas descendre, même si l'assiette se révèle plus faible que prévu. C'est ce second rôle, celui de plancher, qui décide du cas décrit. Le problème résolu est une asymétrie du calcul en fin de période : sans plancher, une cédante dont le portefeuille se contracte paierait une prime dérisoire pour une capacité que le réassureur a immobilisée toute l'année et qu'il ne pouvait pas vendre deux fois. La capacité engagée l'est du premier au dernier jour, indépendamment du volume qui se présente, et le plancher rémunère cette immobilisation. La mécanique est donc volontairement asymétrique : si l'assiette avait dépassé la prévision, une prime complémentaire aurait été due ; comme elle est restée en dessous, rien ne revient. Le versement se règle habituellement par quarts trimestriels, et l'ajustement final intervient après communication de l'assiette réelle.
Fiche du glossaire · prime-minimale-depot4. Une cédante déclare une assiette de deux cent douze millions hors du délai contractuel de quatre-vingt-dix jours. Quelle conséquence la mécanique de l'ajustement attache-t-elle à ce retard ?
Le réassureur peut estimer l'assiette d'office, et son estimation joue presque toujours en sa faveur
La prime d'ajustement est le solde dû par la cédante lorsque l'assiette réelle d'un traité non proportionnel, connue seulement après la clôture, dépasse l'assiette prévisionnelle sur laquelle la prime minimale et de dépôt avait été calculée. Elle se calcule en appliquant le taux contractuel à l'assiette constatée et en retranchant ce qui a déjà été versé. Le problème résolu est celui de la tarification d'une exposition inconnue au moment où le contrat prend effet : un traité couvre un portefeuille qui va croître ou décroître pendant douze mois, et fixer la prime définitive à l'avance ferait payer trop cher une cédante en contraction ou pas assez cher une cédante en croissance rapide. L'ajustement rétablit la proportionnalité entre exposition et prime, et c'est sa seule fonction. Il impose en contrepartie une discipline déclarative, qui est le point de la question : la cédante doit produire l'assiette dans le délai contractuel, généralement quatre-vingt-dix jours après la clôture. Le défaut de déclaration ne suspend pas le mécanisme, il en déplace la main : le réassureur estime d'office, et une estimation faite par celui qui va encaisser retient sans surprise une assiette élevée. La sanction n'est donc pas une pénalité affichée mais un renversement de la charge du chiffre, ce qui coûte souvent davantage.
Fiche du glossaire · prime-ajustement5. Une tranche de cent millions de portée porte une perte attendue modélisée de 1,4 million et se place à 4,2 millions de prime. L'année suivante, après une saison sans sinistre et un afflux de capacité, elle se place à 2,8 pour cent. Que suit-on en regardant ces deux grandeurs ensemble ?
Le multiple, qui dit combien de fois la perte attendue est payée, et qui se contracte quand le capital afflue
Le loss on line rapporte la perte annuelle attendue d'une tranche à sa portée, et exprime donc en pourcentage ce que la tranche devrait coûter si elle était vendue à son coût pur. Il ne faut pas le confondre avec le rate on line, qui rapporte la prime réellement payée à la même portée : le premier est une quantité modélisée, le second un prix de marché, et leur écart mesure la marge du réassureur. Le problème résolu est celui de la comparaison, entre tranches et entre années. Deux tranches affichant le même rate on line peuvent porter des loss on line très différents, l'une étant chère et l'autre sous-tarifée, et seule la mise en regard des deux le révèle ; un prix seul ne dit rien puisqu'il ne dit pas ce qu'on achète. Le rapport du rate on line au loss on line, appelé multiple, est l'indicateur que les investisseurs en titres liés à l'assurance suivent en priorité, parce qu'il répond à la question qui les concerne : combien de fois la perte attendue leur est-elle payée. Sur l'exemple, le multiple passe de trois à deux d'une année sur l'autre. La lecture qui compte est là et elle est contre-intuitive : un multiple qui se contracte signale un marché où le capital afflue, indépendamment du niveau absolu des prix, et un prix qui baisse alors que la perte attendue baisse autant ne signale rien du tout.
Fiche du glossaire · loss-on-line6. Un traité quote-part verse trente pour cent de commission provisionnelle sur soixante-deux millions de primes cédées. Au premier ajustement, l'échelle ramène le taux à vingt-quatre pour cent et la cédante doit restituer 3,72 millions, dont elle n'avait provisionné que 1,1 million. Qu'est-ce que cet épisode expose ?
Une dette qui se matérialise quand le traité se comporte mal, donc au pire moment pour le résultat
La commission provisionnelle est le taux versé à la cédante pendant l'exercice, en attendant que le développement des sinistres permette d'arrêter le taux définitif d'une commission glissante ou d'une commission de profit. Elle se fixe en général au voisinage du taux attendu, parfois légèrement en dessous pour réduire le risque de remboursement. Les ajustements interviennent ensuite à dates convenues, souvent douze, vingt-quatre et trente-six mois après la fin de l'exercice, chacun recalculant le taux sur les sinistres connus à ce jour et donnant lieu à un versement complémentaire ou à une restitution. Le problème résolu est celui de la trésorerie, et il est réel : une cédante ne peut pas attendre trois ans le paiement de la rémunération qui couvre ses frais d'acquisition, déjà décaissés au moment où la police est souscrite. Le point de vigilance est la symétrie, et c'est tout le sujet de la question. Une commission provisionnelle fixée trop haut se traduit par des restitutions, et ces restitutions ne tombent jamais au hasard : elles arrivent précisément lorsque le traité se comporte mal, c'est-à-dire l'année où le résultat est déjà dégradé. La dette et la mauvaise nouvelle sont corrélées par construction. Un service financier avisé provisionne cette dette dès qu'elle devient probable, au lieu d'attendre qu'elle soit certaine, parce qu'à ce moment-là elle pèse d'un seul coup sur un exercice qui n'a rien pour l'absorber.
Fiche du glossaire · commission-provisionnelle7. Une quote-part prévoit une commission glissante entre vingt et trente-cinq pour cent, à raison d'un point de commission par point de ratio sinistres à primes. Quel paramètre décide de la part de résultat technique que chaque partie supporte ?
La pente de l'échelle : raide, elle transfère beaucoup de résultat à la cédante ; douce, elle le laisse au réassureur
La commission glissante fait dépendre le taux versé à la cédante du ratio sinistres à primes réellement constaté : mieux le traité se comporte, plus la commission monte, et inversement. L'échelle est bornée par un minimum et un maximum, avec un point d'équilibre autour du ratio attendu, et se règle par ajustements successifs à mesure que les sinistres se développent. Le problème résolu est celui de l'alignement des intérêts sur un traité proportionnel, et il se comprend en imaginant l'alternative : une commission fixe rémunère la cédante au même taux qu'elle souscrive bien ou mal, si bien que le réassureur supporte seul la dérive d'une souscription qu'il ne pilote pas. En liant la rémunération au résultat, la commission glissante fait porter à la cédante une part de la conséquence de ses propres choix, sans transformer le traité en pure rétention puisque les bornes limitent le mouvement dans les deux sens. Le paramètre qui décide de tout est la pente, c'est-à-dire le nombre de points de commission perdus ou gagnés par point de ratio, et c'est le plus discuté au renouvellement : une pente raide transfère beaucoup de résultat technique à la cédante, une pente douce laisse au réassureur l'essentiel du risque. Les bornes complètent le dispositif en plafonnant l'effet aux deux extrémités, de sorte qu'une année très mauvaise ne descend pas indéfiniment.
Fiche du glossaire · commission-glissante8. Une quote-part affiche un taux de commission de vingt-huit pour cent, contre vingt et un qu'aurait exigés le réassureur sans corridor. Que faut-il en conclure sur la lecture d'un traité proportionnel ?
Commission et corridor se lisent ensemble : le corridor achète un taux affichable en transférant du risque
Le corridor de sinistralité est une stipulation par laquelle la cédante reprend à sa charge, à l'intérieur d'un traité proportionnel, les sinistres compris entre deux niveaux de ratio sinistres à primes. En dessous du corridor, le partage proportionnel joue normalement ; à l'intérieur, la cédante supporte tout ou partie de la charge ; au-dessus, le partage reprend intégralement. Ce dernier point mérite d'être souligné parce qu'il se perd souvent : la protection contre les scénarios extrêmes demeure intacte, le corridor ne touche qu'une bande intermédiaire. Le problème résolu est celui de cette bande précisément, celle où le résultat se dégrade sans que rien de catastrophique ne se produise, et où le réassureur soupçonne un relâchement de la souscription plutôt qu'une malchance. En rendant cette zone coûteuse pour la cédante, le corridor restaure l'incitation exactement là où elle se perdait. La conséquence pratique est celle de la question, et c'est une règle de lecture : le corridor est un outil de négociation puissant en marché dur parce qu'il permet de maintenir un taux de commission affichable tout en transférant du risque à la cédante. Sept points de commission apparents séparent ici les deux structures, et ils ne mesurent aucun avantage réel. On ne lit donc jamais une commission sans son corridor, ni un corridor sans la commission qu'il a permis d'afficher.
Fiche du glossaire · loss-corridor9. Un traité prévoit une commission de profit de vingt-cinq pour cent du bénéfice et une participation aux pertes de vingt pour cent des sinistres au-delà d'un ratio de soixante-quinze pour cent, plafonnée. Qu'est-ce qui distingue ce dispositif d'un corridor ?
Il agit de façon progressive au-delà d'un seuil, là où le corridor neutralise entièrement une bande définie
La participation aux pertes est le symétrique de la commission de profit : là où celle-ci rend à la cédante une part du bénéfice du traité, celle-là lui fait reprendre une part de la perte au-delà d'un seuil de ratio sinistres à primes. Elle s'exprime en pourcentage des sinistres excédant le seuil, souvent entre dix et trente pour cent, et se plafonne pour ne pas annuler l'intérêt du traité, faute de quoi la cédante reprendrait par ce canal ce qu'elle a cédé par l'autre. Le problème résolu est celui de l'aléa moral sur les branches où le réassureur ne voit pas les dossiers un à un : il accepte de rester exposé aux sinistres graves, mais refuse de porter seul l'effet d'une politique de souscription qu'il ne contrôle pas. La différence avec le corridor est de forme et se voit bien en superposant les deux : le corridor neutralise entièrement une bande définie, si bien que la cédante y supporte tout et qu'au-delà elle ne supporte plus rien de particulier ; la participation agit progressivement au-delà d'un seuil, sans borne supérieure au ratio, ce qui la rend plus lisible pour les deux parties. On la rencontre très souvent associée à une commission de profit dans la même rédaction, les deux formant un partage symétrique que les praticiens appellent un traité à participation bilatérale.
Fiche du glossaire · loss-participation10. Un réassureur constate que les comptes d'une cédante arrivent en moyenne cent quarante-sept jours après la fin du trimestre, contre soixante-deux pour la médiane de son portefeuille, et facture 0,9 point de prime au renouvellement. Que facture-t-il exactement ?
Le coût de l'incertitude sur son propre provisionnement, qu'il doit estimer faute de données à jour
Le compte de traité est l'état que la cédante adresse au réassureur à intervalles convenus, en général trimestriels, récapitulant primes cédées, commissions, sinistres payés, variations de provisions et solde net à régler dans un sens ou dans l'autre. Il est l'instrument comptable de la relation et, sur un traité proportionnel, la seule vue que le réassureur ait de son affaire : il ne voit pas les polices, il ne voit pas les dossiers, il voit ce compte. Le problème résolu est donc celui de la circulation de l'information dans une relation où l'une des parties détient toutes les données. Sans état périodique normé, le réassureur ne saurait ni provisionner, ni clôturer, ni piloter sa rétrocession. La conséquence du retard est ce que la question demande de nommer, et elle est financière avant d'être administrative : un réassureur qui ne dispose pas de comptes à jour doit estimer, et une estimation se charge d'une marge d'incertitude qui a un coût en capital immobilisé. Ce coût est chiffrable et se facture, non comme une pénalité mais comme un élément de prix. La qualité et la ponctualité des comptes sont pour cette raison un critère de sélection des cédantes autant que leur sinistralité, et la relation fonctionne dans les deux sens puisqu'un délai ramené à la normale fait retomber le chargement.
Fiche du glossaire · compte-de-traite