Répartition du capital agrégé entre branches, dont le résultat gouverne le rendement affiché de chacune, et dont la méthode change les conclusions plus que les données.
L'agrégation produit un capital total inférieur à la somme des capitaux autonomes, et il faut bien rendre ce bénéfice de diversification aux branches pour mesurer leur rentabilité. Trois méthodes dominent. Le prorata du capital autonome est simple et faux, parce qu'il donne le même traitement à une branche qui diversifie le portefeuille et à une branche qui l'aggrave. L'allocation d'Euler alloue à chaque branche sa contribution marginale à la mesure de risque agrégée, elle est additive par construction et c'est la référence quand la mesure est la TVaR. La valeur de Shapley, empruntée à la théorie des jeux, moyenne la contribution marginale sur tous les ordres d'entrée possibles, ce qui la rend équitable mais coûteuse au-delà de quelques branches. Le choix n'est pas technique, il est politique : une branche allouée en Euler sur une TVaR à 99 % supporte le capital des scénarios où le groupe entier souffre, donc une branche catastrophe se voit charger bien plus que sous prorata, et son rendement sur capital alloué s'effondre à souscription inchangée.
Groupe non-vie, revue de rentabilité 2026, capital agrégé 712 M EUR. Sous prorata, la branche catastrophe naturelle reçoit 96 M EUR et affiche un rendement sur capital alloué de 14 %. Sous allocation d'Euler sur une TVaR à 99 %, elle reçoit 171 M EUR, parce qu'elle est présente dans presque tous les scénarios de queue du groupe, et son rendement tombe à 7,9 %, sous le coût du capital interne fixé à 9 %. Aucune police n'a changé.
allocation d'Euler, Euler allocation, répartition du capital par branche, contribution marginale au capital