Perte annuelle moyenne (AAL)
Espérance de la perte annuelle d'un portefeuille au titre d'un péril, lue sur la sortie d'un modèle catastrophe : le socle du prix technique d'un risque dont les grands sinistres n'ont presque jamais été observés.
La perte annuelle moyenne est l'espérance de la perte qu'un portefeuille subit en une année au titre d'un péril, telle qu'un modèle catastrophe la calcule en faisant la moyenne des pertes simulées sur des dizaines de milliers d'années fictives. Elle répond à une question que l'historique d'un portefeuille ne sait pas traiter : combien coûte, en moyenne, un risque dont les sinistres majeurs surviennent une fois par siècle et n'ont donc presque jamais été observés pendant la période assurée. Elle forme la part catastrophe de la prime pure, à laquelle le souscripteur ajoute ensuite un chargement pour la volatilité, le coût du capital immobilisé et les frais. Son défaut est d'écraser la forme de la distribution : deux portefeuilles de même perte annuelle moyenne peuvent avoir des queues très différentes, l'un perdant un peu chaque année, l'autre rien pendant quatre-vingt-dix-neuf ans puis beaucoup la centième. C'est pourquoi elle se lit toujours avec les courbes de dépassement et une mesure de dispersion.
Cas d'école : un portefeuille d'habitations est simulé sur 10 000 années. La somme des pertes simulées atteint 42 milliards d'euros, soit une perte annuelle moyenne de 4,2 millions. Sur la même simulation, la perte de période de retour deux cents ans vaut 180 millions, plus de quarante fois la moyenne : c'est cet écart, et non la moyenne, qui dicte le capital.
AAL, expected annual loss, perte annuelle attendue
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