Immunisation de Redington
Ensemble de trois conditions qui rendent la valeur nette d'un bilan insensible à une petite variation parallèle des taux, énoncées par Frank Redington en 1952 et fondement de toute gestion actif-passif.
L'immunisation de Redington désigne les trois conditions qui rendent la valeur nette d'un bilan insensible à une petite variation parallèle des taux. Frank Redington, actuaire de la Prudential britannique, a posé en 1952 la question dans les termes qui restent les nôtres : à quelles conditions la valeur nette d'un assureur ne bouge-t-elle pas quand les taux bougent. Sa réponse tient en trois conditions, deux égalités et une inégalité. La valeur actuelle des actifs égale celle des passifs, sans quoi le problème ne se pose pas. Les durations des deux côtés sont égales, ce qui annule la sensibilité du premier ordre. Et la convexité des actifs est supérieure ou égale à celle des passifs, ce qui rend la valeur nette localement minimale en fonction du taux, donc protégée dans les deux sens. Écrit avec la valeur nette S(i) égale à VA(i) moins VP(i), cela donne S(i) nul, S'(i) nul et S''(i) positif. Concrètement, la troisième condition demande que les flux d'actif soient plus dispersés dans le temps autour de la duration que ceux du passif. On confond souvent l'immunisation avec l'adossement des flux (cash-flow matching), où chaque flux de passif trouve un flux d'actif de même date et de même montant. L'adossement exact protège contre toute déformation de la courbe, l'immunisation seulement contre un petit déplacement parallèle, mais elle coûte bien moins cher à tenir. Trois réserves accompagnent ce résultat. L'immunisation est locale, elle vaut pour une petite variation et se dégrade ensuite. Elle suppose un déplacement parallèle de la courbe, et une déformation non parallèle la met en défaut, d'où les durations par point de courbe que les gérants actif-passif suivent aujourd'hui. Et elle se périme avec le temps, puisque durations et convexités dérivent à mesure que les flux se rapprochent, ce qui impose un rééquilibrage périodique et fait de l'immunisation une discipline plutôt qu'une opération. Dans un modèle ALM d'assureur vie ou de fonds de pension, les trois conditions de Redington restent le premier contrôle avant tout raffinement.
Frank Redington publie « Review of the Principles of Life Office Valuations » dans le Journal of the Institute of Actuaries en 1952. La crise des fonds de pension britanniques de septembre et octobre 2022 illustre la deuxième réserve à l'échelle d'un marché entier : des portefeuilles correctement immunisés en duration se sont trouvés en difficulté non par erreur d'appariement, mais parce que la couverture était financée à crédit et que les appels de marge ont obligé à vendre les actifs mêmes qui servaient la couverture.
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